A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) deste ano trouxe uma questão que gerou grande repercussão entre os participantes. Realizada no dia 19 de março, a primeira fase da 21ª edição contou com mais de 18,3 milhões de estudantes de todo o Brasil. Poucas horas após a prova, uma questão específica já era alvo de críticas e discussões nas redes sociais: o problema dos cubos empilhados.
O desafio dos cubos
A questão apresentava uma figura com cinco cubos idênticos, cada um com figuras em todas as faces. O enunciado pedia que o aluno identificasse qual das alternativas correspondia a uma foto que poderia ter sido tirada da composição, considerando a disposição dos cubos. O professor Marco Moriconi, integrante do Comitê de Provas da OBMEP, explicou que a questão era puramente de lógica e raciocínio, sem necessidade de decorar fórmulas. "Como a questão exige vários passos, não dá para dizer que é uma questão fácil. A visualização espacial certamente é algo que também pode complicar, mas basicamente é uma questão de lógica", analisou.
A resolução passo a passo
Os professores ouvidos pelo g1 detalharam o processo de resolução, que envolvia quatro etapas principais:
- Identificar as seis formas presentes em cada face dos cubos: quadrado, quadrado virado, octógono, círculo, estrela de quatro pontas e estrela de oito pontas.
- Entender quais são as faces opostas: quadrado e quadrado virado; octógono e círculo; estrela de quatro pontas e estrela de oito pontas.
- Analisar o cubo do topo de cada alternativa para determinar se a fotografia é possível pelo lado esquerdo ou direito.
- Comparar os demais cubos visíveis da figura principal com as alternativas.
Victor Pompêo, professor de Matemática do Curso Anglo, explicou que, ao seguir essas etapas, o aluno percebe que o cubo do segundo andar tem a estrela de oito pontas virada para cima, o que obrigatoriamente coloca a estrela de quatro pontas na face oculta, na parte debaixo do cubo. Esse raciocínio elimina a alternativa E, por exemplo. "A gente não conseguiria enxergar a estrela de quatro pontas como uma das faces visíveis na lateral do cubinho de cima, como indica a alternativa", comentou.
Análise das alternativas
A mesma lógica foi aplicada para as demais opções:
- Alternativa B: A figura do cubo de cima indica que a foto precisaria ser do lado esquerdo. Considerando que os cubos são idênticos, o quadrado estaria oculto, à direita da estrela de oito pontas, e a figura aparente do outro lado deveria ser um quadrado virado. Portanto, alternativa errada.
- Alternativa C: O octógono mostra que a foto deve ser do lado direito. Mas, considerando que a estrela de oito pontas está aparente na parte frontal, a de quatro pontas deveria estar oculta, o que inviabiliza a imagem.
- Alternativa D: Mais uma vez, o octógono do cubo superior indica que a imagem seria do lado direito. Pela disposição do cubo inferior, com o quadrado virado na parte superior, o quadrado deveria estar oculto, na parte debaixo. Assim, não poderia ser a alternativa correta.
Dessa forma, a única resposta possível é a alternativa A, que reúne um quadrado virado no cubo superior (indicando foto do lado esquerdo) e um quadrado virado no cubo inferior visível, correspondente ao lado oposto do quadrado reto que está oculto. Moriconi comparou a questão a um sudoku: "É uma questão de lógica e eliminação de combinações de possibilidades. A dificuldade a mais é que exige visualização espacial".
