Marcel Augusto Calassa, de apenas 10 anos, morador da Asa Norte, em Brasília, descobriu um ciclo matemático inédito envolvendo os números 13 e 16. A descoberta será apresentada por ele na 12ª Bienal de Matemática, que ocorrerá em Natal, Rio Grande do Norte, no próximo mês.
Como funciona o ciclo matemático
O ciclo descoberto por Marcel funciona da seguinte forma: ao elevar 13 ao quadrado, obtém-se 169. Somando os algarismos desse resultado (1 + 6 + 9), chega-se ao número 16. Em seguida, ao elevar 16 ao quadrado, o resultado é 256. Somando seus algarismos (2 + 5 + 6), volta-se ao 13. Assim, ao repetir o processo, os números alternam indefinidamente entre 13 e 16, formando um ciclo.
Marcel também descobriu que, ao elevar qualquer número ao quadrado, somar seus dígitos e repetir o processo sucessivamente, sempre se chega ao ciclo 13 e 16 ou a dois pontos fixos: 1 ou 9. "A princípio, eu até duvidei. Quando nós começamos a fazer os testes com alguns números, a gente começou a se surpreender porque o padrão começou a se repetir. Quando eu percebi que ele, com apenas nove anos, descobriu uma coisa que ninguém tinha descoberto, meu coração bateu mais forte ainda", conta o pai Márcio Alcântara.
Trajetória precoce
A mãe de Marcel, Glacy Calassa, relata que ele sempre demonstrou habilidades excepcionais: "Ele falou muito cedo, ele leu muito cedo, ele sempre teve uma paixão por números. Ele tinha uma facilidade de identificar padrões, com lógica que sempre chamou a atenção. Quando ele tinha 4 anos, isso ficou muito nítido com o xadrez. Começou a jogar o xadrez de alto rendimento. Chegou a ser campeão brasileiro."
Confirmação da descoberta
Marcel conta que estava em uma aula no Colégio Militar quando fez a descoberta: "O professor mandou fazer uma tarefa de quadrados de 1 até 20. Eu fui testando todos os números, e caíam em 1, 9, 13 ou 16. Não importa, qualquer número que você fizer, caía nisso." A confirmação de que a descoberta era inédita veio após os pais levarem o achado para especialistas do departamento de matemática da Universidade de Brasília (UnB). "A gente tinha feito uma pré-pesquisa antes. A gente viu que era inédito e eles confirmaram também. Conversamos com alguns professores, que falaram que estava muito interessante, muito bom e sugeriram que a gente mandasse para a Bienal e para a revista de matemática do professor", conta a mãe.
Participação na Bienal
Na Bienal, Marcel apresentará sua descoberta, que envolve uma propriedade curiosa entre os números 13 e 16. "O que seria do mundo sem a gente se desafiar?", questiona o jovem matemático. A descoberta, embora pareça simples depois de identificada, não é óbvia. Existem milhões de possibilidades, e não há uma regra evidente que indique quais números formarão um ciclo ao aplicar repetidamente uma operação. A dificuldade está em encontrar um comportamento que se repete — o que Marcel fez.
